Vocabulaire et échelles en thermodynamique

• Homogène :

• Grandeur intensive :

• Grandeur extensive :

• Phase :

• Système discret :

• Échelle macroscopique :

• Échelle mésoscopique :

• Échelle microscopique :

• Conditions pour calculer des moyennes statistiques :

• Symbole $\delta$ :

• Symbole $d$ :

Cinématique et déplacements élémentaires

Repère cartésien

• Coordonnées :

• Vecteur position : $\vec{OM}=$

• Vecteur vitesse : $\vec{v} = \frac{d\vec{OM}}{dt}=$​

• Vecteur accélération : $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} =$

• Déplacement élémentaire : $d\vec{OM} = d\vec{l} =$

• Propriété géométrique : $d\vec{OM} = \vec{OM'} - \vec{OM} =$

Repère cylindrique

• Coordonnées :

• Base locale :

• Dérivée de $\vec{e_r}$ : $\frac{d\vec{e_r}}{dt}=$

• Dérivée de $\vec{e_\theta}$​​ : $\frac{d\vec{e_\theta}}{dt} =$

• Vecteur position : $\vec{OM} =$

• Vecteur vitesse : $\vec{v} =$

• Vecteur accélération : $\vec{a} =$

• Déplacement élémentaire : $d\vec{l} =$

Intégration de surface en coordonnées polaires

Surface d'un quart de disque de rayon $R$ ($\theta \in [0, \frac{\pi}{2}], r \in [0, R]$) :

• Élément de surface élémentaire : $dS=$

• Première méthode (intégration selon $r$ puis $\theta$) :
  $S = \int_{r=0}^{R} \left(\int_{\theta=0}^{\frac{\pi}{2}} d\theta\right) r\,dr =$

Rappels de thermodynamique

• Premier principe (bilan macroscopique) : $\Delta U=$

• Travail des forces de pression élémentaire : $\delta W =$

• Enthalpie : $H=$

• Premier principe pour une transformation monobare : $\Delta H$=

• Capacité thermique à volume constant : $C_v =$

• Capacité thermique à pression constante : $C_p =$

• Relation de Mayer (gaz parfait) : $C_p - C_v =$

• Second principe : $\Delta S =$ avec