Dérivation des fonctions composées
Réponse attendue : $$(g \ \circ \ f )' = (g' \ \circ \ f )\times f'$$
Formes usuelles :
Réponse attendue : $$(f^n)'=nf^{n-1} \times f'$$
Réponse attendue : $$(\sqrt{ f })'= \frac{f'}{2\sqrt{ f }} \ \ (avec f(x)>0)$$
Réponse attendue : $$(e^f)'=f'e^f$$
Réponse attendue : $$(\ln f)' = \frac{f'}{f}$$
Dérivation d'une bijection réciproque
Réponse attendue : $$(f^{-1})'=\frac{1}{f' \circ f^{-1}}$$